Gewapende betonbalk berekenen — NEN-EN 1992-1-1 met de Nederlandse NB
Toets een rechthoekige gewapende betonbalk over één tot vijf velden. Voer de overspanningen, opleggingen, karakteristieke belastingen, doorsnede, betonsterkteklasse, wapening en beugels in; de rekentool stelt de belastingcombinaties op met de Nederlandse factoren, past de belastingschikkingen van NEN-EN 1992-1-1 §5.1.3 toe en toetst buiging in elk veld en boven elke steun en dwarskracht bij elke steun.
De betondekking volgt uit de milieuklasse en de ontwerplevensduur volgens de Nederlandse NB, en de detailleringsregels (minimale en maximale wapening, staaf- en beugelafstanden) worden getoetst met de NB-waarden.
Open dit voorbeeld in de rekentool →
Wat wordt er getoetst
- Nominale dekking en nuttige hoogte (NEN-EN 1992-1-1 §4.4.1)
- Buigend moment in veld en boven steunpunt (§6.1)
- Dwarskrachtweerstand met beugels (§6.2.3)
- Detaillering: minimale/maximale wapening, minimale dwarskrachtwapening, staafafstanden (§8.2, §9.2)
Toepassingsgebied
- Doorgaande balk, 1–5 velden, uitkragingen mogelijk; tot 10 belastingen.
- Constante rechthoekige doorsnede, één wapeningsopzet voor de hele balk.
- Drukwapening wordt bij buiging verwaarloosd en de dwarskracht wordt op de steunpunt-as genomen (beide aan de veilige kant).
Niet gedekt (de rekentool meldt NOT COVERED in plaats van te benaderen)
- Bruikbaarheidstoetsen (scheurwijdte, doorbuiging) — nog niet opgenomen.
- Normaalkracht en wringing.
Rekenvoorbeeld
Eén veld van 6,0 m op twee scharnierende opleggingen, belast met 15 kN/m permanent en 10 kN/m veranderlijk (categorie A) plus eigen gewicht. Doorsnede 300 × 500 mm, C30/37, B500B, milieuklasse XC1; onder 3Ø20, boven 2Ø12, beugels Ø8-200.
Invoer
| Invoer | Waarde |
|---|---|
| Breedte b | 300 mm |
| Hoogte h | 500 mm |
| Betonsterkteklasse | C30/37 |
| Betonstaal | B500B |
| Milieuklasse | XC1 |
| Ontwerplevensduur | 50 yr |
| Gevolgklasse | CC2 |
| Gebruikscategorie veranderlijke belasting | A |
| Onderwapening: aantal staven | 3 |
| Onderwapening: diameter | 20 mm |
| Bovenwapening: aantal staven | 2 |
| Bovenwapening: diameter | 12 mm |
| Beugels: diameter | 8 mm |
| Beugels: aantal sneden | 2 |
| Beugels: hart-op-hartafstand | 200 mm |
Belangrijkste stappen
De rekenstappen en de namen van de resultaten komen rechtstreeks uit de rekenkern en zijn (nog) in het Engels.
| Stap | Artikel | Uitwerking | |
|---|---|---|---|
| Max sagging moment span 1 | EN 1992-1-1 §5.4; 5.1.3 (NB) | M_Ed,1 = envelope max (6.10b, Q on all spans) = x = 3 m = 168,8 kNm | |
| Shear force at support 1 (axis) | EN 1992-1-1 §5.4; 6.2.1(8) | V_Ed,s1 = envelope max |V| at the support axis = x = 0 m = 112,5 kN | |
| Shear force at support 2 (axis) | EN 1992-1-1 §5.4; 6.2.1(8) | V_Ed,s2 = envelope max |V| at the support axis = x = 6 m = 112,5 kN | |
| Design compressive strength concrete | EN 1992-1-1 §3.1.6(1)P (NB) | f_cd = α_cc · f_ck / γ_C = 1 · 30 / 1.5 = 20 MPa | ⚠ |
| Design yield strength reinforcement | EN 1992-1-1 §3.2.7(2) (NB) | f_yd = f_yk / γ_S = 500 / 1.15 = 434,8 MPa | ⚠ |
| Nominal cover | EN 1992-1-1 §4.4.1.1(2), Eq. (4.1); 4.4.1.3(1)P (NB) | c_nom = c_min + Δc_dev = 10 + 5 = 15 mm | ⚠ |
| Nominal cover to stirrups, governed by the main bars | EN 1992-1-1 §4.4.1.2(3), Eqs. (4.1)–(4.2) (NB) | c_nom = max(c_nom,stirrup ; max(Ø_main ; c_min,dur ; 10) + Δc_dev − Ø_stirrup) = max(15 ; max(20 ; 10 ; 10) + 5 − 8) = 17 mm | ⚠ |
| Effective depth, bottom bars | EN 1992-1-1 §4.4.1.1(1) (geometry) | d_bottom = h − c_nom − Ø_stirrup − Ø_bottom/2 = 500 − 17 − 8 − 20/2 = 465 mm | |
| Effective depth, top bars | EN 1992-1-1 §4.4.1.1(1) (geometry) | d_top = h − c_nom − Ø_stirrup − Ø_top/2 = 500 − 17 − 8 − 12/2 = 469 mm | |
| Reinforcement yields | EN 1992-1-1 §3.2.7, Fig. 3.8 | ε_s ≥ ε_yd = ε_s / ε_yd ≥ 1 = 0.01556 / 0.002174 = 7,16 | PASS ⚠ |
| Design bending resistance | EN 1992-1-1 §6.1 | M_Rd = A_s · f_yd · z = 942.5 · 434.8 · 430.9 = 176,6 kNm | |
| Shear resistance with stirrups | EN 1992-1-1 §6.2.3(3) | V_Rd = min(V_Rd,s ; V_Rd,max) = min(228.7 ; 457.2) = 228,7 kN | |
| Bending span 1 (sagging) | EN 1990 §6.4.2(3), Eq. (6.8) | M_Ed / M_Rd = M_Ed / M_Rd ≤ 1.0 = 168.8 / 176.6 = 0,9558 | PASS ⚠ |
| Shear support 1 | EN 1990 §6.4.2(3), Eq. (6.8) | V_Ed / V_Rd = V_Ed / V_Rd ≤ 1.0 = 112.5 / 228.7 = 0,492 | PASS ⚠ |
| Shear support 2 | EN 1990 §6.4.2(3), Eq. (6.8) | V_Ed / V_Rd = V_Ed / V_Rd ≤ 1.0 = 112.5 / 228.7 = 0,492 | PASS ⚠ |
| Minimum reinforcement, bottom bars | EN 1992-1-1 §9.2 (NB) — detailing | A_s,min / A_s = A_s,min / A_s ≤ 1.0 = 181.7 / 942.5 = 0,1927 | PASS ⚠ |
| Maximum reinforcement, bottom bars | EN 1992-1-1 §9.2 (NB) — detailing | A_s / A_s,max = A_s / A_s,max ≤ 1.0 = 942.5 / 6000 = 0,1571 | PASS ⚠ |
| Maximum reinforcement, top bars | EN 1992-1-1 §9.2 (NB) — detailing | A_s / A_s,max = A_s / A_s,max ≤ 1.0 = 226.2 / 6000 = 0,0377 | PASS ⚠ |
| Minimum shear reinforcement | EN 1992-1-1 §9.2.2(5) (NB) | ρ_w,min / ρ_w = ρ_w,min / ρ_w ≤ 1.0 = 0.0008764 / 0.001676 = 0,523 | PASS ⚠ |
| Stirrup spacing along the beam | EN 1992-1-1 §9.2.2(6) (NB) | s / s_l,max = s / s_l,max ≤ 1.0 = 200 / 300 = 0,6667 | PASS ⚠ |
| Transverse spacing of stirrup legs | EN 1992-1-1 §9.2.2(8) (NB) | s_t / s_t,max = s_t / s_t,max ≤ 1.0 = 258 / 500 = 0,516 | PASS ⚠ |
| Clear bar spacing, bottom bars | EN 1992-1-1 §8.2(2) (NB) | s_min / s_clear = s_min / s_clear ≤ 1.0 = 21 / 95 = 0,2211 | PASS ⚠ |
| Clear bar spacing, top bars | EN 1992-1-1 §8.2(2) (NB) | s_min / s_clear = s_min / s_clear ≤ 1.0 = 21 / 226 = 0,09292 | PASS ⚠ |
Uitkomst
VOLDOET — alle toetsen voldoen ⚠
| Resultaat | Waarde |
|---|---|
| UC Bending span 1 | 0,9558 |
| UC Shear support 1 | 0,492 |
| UC Shear support 2 | 0,492 |
| UC Minimum reinforcement, bottom bars | 0,1927 |
| UC Maximum reinforcement, bottom bars | 0,1571 |
| UC Maximum reinforcement, top bars | 0,0377 |
| UC Minimum shear reinforcement | 0,523 |
| UC Stirrup spacing along the beam | 0,6667 |
| UC Transverse spacing of stirrup legs | 0,516 |
| UC Clear bar spacing, bottom bars | 0,2211 |
| UC Clear bar spacing, top bars | 0,09292 |
| Governing UC | 0,9558 (Bending span 1) |
| M_Rd bottom | 176,6 kNm |
| c_nom | 17 mm |
Gebruikte waarden uit de Nederlandse Nationale Bijlage
| Symbool | Waarde | Artikel | Status |
|---|---|---|---|
| ψ0 | 0,4 | EN 1990 Table NB.2 – A1.1 (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_G,sup | 1,35 | EN 1990 Table NB.4 – A1.2(B) (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_Q,1 | 1,5 | EN 1990 Table NB.4 – A1.2(B) (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_G,sup | 1,2 | EN 1990 Table NB.4 – A1.2(B) (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_Q,1 | 1,5 | EN 1990 Table NB.4 – A1.2(B) (NB) | overgenomen ⚠ |
| C_max | C90/105 | EN 1992-1-1 3.1.2(2)P (NB) | overgenomen ⚠ |
| f_yk,max | 600 MPa | EN 1992-1-1 3.2.2(3)P (NB) | overgenomen ⚠ |
| α_cc | 1 | EN 1992-1-1 3.1.6(1)P (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_C | 1,5 | EN 1992-1-1 2.4.2.4(1), Table 2.1N (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_S | 1,15 | EN 1992-1-1 2.4.2.4(1), Table 2.1N (NB) | overgenomen ⚠ |
| S_rec | S4 | EN 1992-1-1 4.4.1.2(5) (NB) | overgenomen ⚠ |
| C_min,ΔS(XC1) | C30/37 | EN 1992-1-1 4.4.1.2(5), Table 4.3N (NB) | overgenomen ⚠ |
| S_min | S1 | EN 1992-1-1 4.4.1.2(5) (NB) | overgenomen ⚠ |
| c_min,dur(S3,XC1) | 10 mm | EN 1992-1-1 4.4.1.2(5), Table 4.4N (NB) | overgenomen ⚠ |
| Δc_dur,γ | 0 mm | EN 1992-1-1 4.4.1.2(6) (NB) | overgenomen ⚠ |
| Δc_dur,st | 0 mm | EN 1992-1-1 4.4.1.2(7) (NB) | overgenomen ⚠ |
| Δc_dur,add | 0 mm | EN 1992-1-1 4.4.1.2(8) (NB) | overgenomen ⚠ |
| Δc_dev | 5 mm | EN 1992-1-1 4.4.1.3(1)P (NB) | overgenomen ⚠ |
| ν | 0.6*(1 - fck/250) | EN 1992-1-1 6.2.2(6) (NB) | overgenomen ⚠ |
| ν1 | nu | EN 1992-1-1 6.2.3(3) (NB) | overgenomen ⚠ |
| α_cw | 1 (non-prestressed); 1 + sigma_cp/fcd for 0 < sigma_cp <= 0.25 fcd; 1.25 for 0.25 fcd < sigma_cp <= 0.5 fcd; 2.5*(1 - sigma_cp/fcd) for 0.5 fcd < sigma_cp < 1.0 fcd | EN 1992-1-1 6.2.3(3) (NB) | overgenomen ⚠ |
| cot θ_min | 1 | EN 1992-1-1 6.2.3(2) (NB) | overgenomen ⚠ |
| cot θ_max | 2,5 | EN 1992-1-1 6.2.3(2) (NB) | overgenomen ⚠ |
| A_s,min | As,min = min(As,min1 ; As,min2); As,min1 = area per 6.1 to resist ME,min with NE,min; ME,min = fctm·W·η/(η−1) [NE,min compression] | fctm·W·η/(η+1) [NE,min tension] | fctm·W [pure bending]; η = e·Ac/W; (second pair, labelled ME,min in NB) = fctm·Ac·η/(η−1) [compression] | fctm·Ac·η/(η+1) [tension]; As,min2 = 1.25 × area required at ULS mm² | EN 1992-1-1 9.2.1.1(1) (NB) | overgenomen ⚠ |
| A_s,max | As,max = 0.04·Ac mm² | EN 1992-1-1 9.2.1.1(3) (NB) | overgenomen ⚠ |
| ρ_w,min | ρw,min = (0.08·√fck)/fyk | EN 1992-1-1 9.2.2(5) (NB) | overgenomen ⚠ |
| s_l,max | no shear reinforcement required: 300 mm; shear reinforcement required: min(0.75·d·(1 + cot α) ; 300 mm) mm | EN 1992-1-1 9.2.2(6) (NB) | overgenomen ⚠ |
| s_t,max | VEd ≤ 0.5·VRd,max: 500 mm; VEd > 0.5·VRd,max: 0.75·d ≤ 500 mm mm | EN 1992-1-1 9.2.2(8) (NB) | overgenomen ⚠ |
| k1 | 1 | EN 1992-1-1 8.2(2) (NB) | overgenomen ⚠ |
| k2 | 5 mm | EN 1992-1-1 8.2(2) (NB) | overgenomen ⚠ |
Artikelen gebruikt in het rekenvoorbeeld
EN 1990 §6.4.2(3), Eq. (6.8), EN 1990 §6.4.3.2, Eq. (6.10a), Table A1.2(B) (NB), EN 1990 §6.4.3.2, Eq. (6.10b), Table A1.2(B) (NB), EN 1991-1-1 §Table A.1 (reinforced concrete 25 kN/m³), EN 1991-1-1 §characteristic value (input), EN 1992-1-1 §3.1.2, Table 3.1, EN 1992-1-1 §3.1.2, Table 3.1 (NB), EN 1992-1-1 §3.1.6(1)P (NB), EN 1992-1-1 §3.1.7(3), Eq. (3.19), EN 1992-1-1 §3.1.7(3), Eq. (3.21), EN 1992-1-1 §3.1.7, Table 3.1, EN 1992-1-1 §3.2.2, Annex C (NB), EN 1992-1-1 §3.2.7(2) (NB), EN 1992-1-1 §3.2.7(4), EN 1992-1-1 §3.2.7, Fig. 3.8, EN 1992-1-1 §4.4.1.1(1) (geometry), EN 1992-1-1 §4.4.1.1(2), Eq. (4.1); 4.4.1.3(1)P (NB), EN 1992-1-1 §4.4.1.2(2), Eq. (4.2) (NB), EN 1992-1-1 §4.4.1.2(3), Eqs. (4.1)–(4.2) (NB), EN 1992-1-1 §4.4.1.2(3), Table 4.2, EN 1992-1-1 §4.4.1.2(5) (NB), EN 1992-1-1 §4.4.1.2(5), Table 4.3N (NB), EN 1992-1-1 §4.4.1.2(5), Table 4.4N (NB), EN 1992-1-1 §5.4; 5.1.3 (NB), EN 1992-1-1 §5.4; 6.2.1(8), EN 1992-1-1 §6.1, EN 1992-1-1 §6.1(2), Fig. 3.5, EN 1992-1-1 §6.1(2), Fig. 3.8, EN 1992-1-1 §6.1(2), Fig. 6.1, EN 1992-1-1 §6.1, Fig. 3.5, EN 1992-1-1 §6.2.2(6), Eq. (6.6N) (NB), EN 1992-1-1 §6.2.3(1), EN 1992-1-1 §6.2.3(2) (NB limits) (NB), EN 1992-1-1 §6.2.3(3), EN 1992-1-1 §6.2.3(3) (NB), EN 1992-1-1 §6.2.3(3), Eq. (6.8), EN 1992-1-1 §6.2.3(3), Eq. (6.9), EN 1992-1-1 §8.2 (geometry), EN 1992-1-1 §8.2(2) (NB), EN 1992-1-1 §9.2 (NB) — detailing, EN 1992-1-1 §9.2.1.1(1) (NB), EN 1992-1-1 §9.2.1.1(1) (NB); 6.1, EN 1992-1-1 §9.2.1.1(3) (NB), EN 1992-1-1 §9.2.2(5) (NB), EN 1992-1-1 §9.2.2(5), Eq. (9.4), EN 1992-1-1 §9.2.2(6) (NB), EN 1992-1-1 §9.2.2(8), EN 1992-1-1 §9.2.2(8) (NB), EN 1992-1-1 §geometry
Gratis meedoen in de proefperiode
Cvil zit in de proefperiode. Laat uw e-mailadres achter en we houden u op de hoogte van nieuws en eventuele aanbiedingen zodra we officieel van start gaan.
Alleen uw e-mailadres, geen creditcard nodig.