Momentcapaciteit van een gewapende betondoorsnede — NEN-EN 1992-1-1 met de Nederlandse NB
Bepaal de rekenwaarde van de momentcapaciteit M_Rd van een enkelvoudig gewapende rechthoekige doorsnede en vergelijk die met het rekenmoment M_Ed. De rekentool bepaalt de drukzonehoogte uit het horizontale evenwicht met het rechthoekige spanningsblok, controleert dat de wapening vloeit en geeft de inwendige hefboomsarm en de unity check.
Open dit voorbeeld in de rekentool →
Wat wordt er getoetst
- Rekenwaarden f_cd en f_yd met de partiële factoren uit de Nederlandse NB (NEN-EN 1992-1-1 §3.1.6, §3.2.7)
- Drukzonehoogte, staalrek en inwendige hefboomsarm (§6.1, rechthoekig spanningsblok)
- Unity check M_Ed / M_Rd (NEN-EN 1990 §6.4.2)
Toepassingsgebied
- Rechthoekige doorsnede, alleen trekwapening, zuivere buiging.
- Betonsterkteklassen C12/15 tot en met C90/105 (λ en η verlaagd boven C50/60).
Niet gedekt (de rekentool meldt NOT COVERED in plaats van te benaderen)
- Drukwapening, normaalkracht, negatieve momenten.
Rekenvoorbeeld
Doorsnede b × h = 300 × 500 mm met nuttige hoogte d = 450 mm, 3Ø20 (A_s = 942,5 mm²), C30/37 en B500B, rekenmoment M_Ed = 150 kNm.
Invoer
| Invoer | Waarde |
|---|---|
| Breedte b | 300 mm |
| Hoogte h | 500 mm |
| Nuttige hoogte d | 450 mm |
| Trekwapening A_s | 942,5 mm² |
| Betonsterkteklasse | C30/37 |
| Betonstaal | B500B |
| Rekenwaarde buigend moment M_Ed | 150 kNm |
Belangrijkste stappen
De rekenstappen en de namen van de resultaten komen rechtstreeks uit de rekenkern en zijn (nog) in het Engels.
| Stap | Artikel | Uitwerking | |
|---|---|---|---|
| Design compressive strength concrete | EN 1992-1-1 §3.1.6(1)P (NB) | f_cd = α_cc · f_ck / γ_C = 1 · 30 / 1.5 = 20 MPa | ⚠ |
| Design yield strength reinforcement | EN 1992-1-1 §3.2.7(2) (NB) | f_yd = f_yk / γ_S = 500 / 1.15 = 434,8 MPa | ⚠ |
| Neutral axis depth (horizontal equilibrium) | EN 1992-1-1 §6.1(2), Fig. 3.5 | x = A_s · f_yd / (η · f_cd · λ · b) = 942.5 · 434.8 / (1 · 20 · 0.8 · 300) = 85,37 mm | |
| Reinforcement yields | EN 1992-1-1 §3.2.7, Fig. 3.8 | ε_s ≥ ε_yd = ε_s / ε_yd ≥ 1 = 0.01495 / 0.002174 = 6,876 | PASS ⚠ |
| Lever arm | EN 1992-1-1 §6.1, Fig. 3.5 | z = d − λ · x / 2 = 450 − 0.8 · 85.37 / 2 = 415,9 mm | |
| Design bending resistance | EN 1992-1-1 §6.1 | M_Rd = A_s · f_yd · z = 942.5 · 434.8 · 415.9 = 170,4 kNm | |
| Unity check bending | EN 1990 §6.4.2(3), Eq. (6.8) | M_Ed / M_Rd = M_Ed / M_Rd ≤ 1.0 = 150 / 170.4 = 0,8802 | PASS ⚠ |
Uitkomst
VOLDOET — alle toetsen voldoen ⚠
| Resultaat | Waarde |
|---|---|
| M_Rd | 170,4 kNm |
| x | 85,37 mm |
| z | 415,9 mm |
| utilization | 0,8802 |
Gebruikte waarden uit de Nederlandse Nationale Bijlage
| Symbool | Waarde | Artikel | Status |
|---|---|---|---|
| C_max | C90/105 | EN 1992-1-1 3.1.2(2)P (NB) | overgenomen ⚠ |
| f_yk,max | 600 MPa | EN 1992-1-1 3.2.2(3)P (NB) | overgenomen ⚠ |
| α_cc | 1 | EN 1992-1-1 3.1.6(1)P (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_C | 1,5 | EN 1992-1-1 2.4.2.4(1), Table 2.1N (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_S | 1,15 | EN 1992-1-1 2.4.2.4(1), Table 2.1N (NB) | overgenomen ⚠ |
Artikelen gebruikt in het rekenvoorbeeld
EN 1990 §6.4.2(3), Eq. (6.8), EN 1992-1-1 §3.1.2, Table 3.1 (NB), EN 1992-1-1 §3.1.6(1)P (NB), EN 1992-1-1 §3.1.7(3), Eq. (3.19), EN 1992-1-1 §3.1.7(3), Eq. (3.21), EN 1992-1-1 §3.1.7, Table 3.1, EN 1992-1-1 §3.2.2, Annex C (NB), EN 1992-1-1 §3.2.7(2) (NB), EN 1992-1-1 §3.2.7(4), EN 1992-1-1 §3.2.7, Fig. 3.8, EN 1992-1-1 §6.1, EN 1992-1-1 §6.1(2), Fig. 3.5, EN 1992-1-1 §6.1(2), Fig. 3.8, EN 1992-1-1 §6.1(2), Fig. 6.1, EN 1992-1-1 §6.1, Fig. 3.5
Gratis meedoen in de proefperiode
Cvil zit in de proefperiode. Laat uw e-mailadres achter en we houden u op de hoogte van nieuws en eventuele aanbiedingen zodra we officieel van start gaan.
Alleen uw e-mailadres, geen creditcard nodig.