Houten balk berekenen — NEN-EN 1995-1-1 met de Nederlandse NB
Toets een rechthoekige balk van massief hout of gelamineerd hout over één tot vijf velden. Kies de sterkteklasse (C… of GL…), de klimaatklasse en de belastingduurklasse van de veranderlijke belasting; de rekentool past k_mod per combinatie toe en de ongunstigste situatie is maatgevend voor elke toets.
De doorbuiging omvat kruip (k_def) en wordt getoetst aan de grenzen uit de Nederlandse NB, met dezelfde regels als bij staal.
Open dit voorbeeld in de rekentool →
Wat wordt er getoetst
- Buiging met hoogtefactor k_h en kip k_crit (NEN-EN 1995-1-1 §6.1.6, §6.3.3)
- Dwarskracht met k_cr (§6.1.7)
- Druk loodrecht op de vezel bij de opleggingen (§6.1.5)
- Doorbuiging met kruip (§2.2.3, §7.2 en NEN-EN 1990 A1.4.3 met NB-grenzen)
Toepassingsgebied
- Doorgaande balk, 1–5 velden, uitkragingen mogelijk; tot 10 belastingen.
- Rechthoekige doorsneden van naaldhout of gelamineerd hout.
- Belastingduur per combinatie: k_mod voor permanente belasting en voor de klasse van de veranderlijke belasting.
Niet gedekt (de rekentool meldt NOT COVERED in plaats van te benaderen)
- Trillingen van vloeren en brandwerendheid — nog niet opgenomen.
- Afschuifvervorming in de doorbuiging (alleen buigvervorming).
Rekenvoorbeeld
Eén veld van 4,5 m op twee scharnierende opleggingen met 100 mm opleglengte, belast met 1,5 kN/m permanent en 2,0 kN/m veranderlijk (categorie A, middellang) plus eigen gewicht. Gelamineerd hout GL24h, 90 × 270 mm, klimaatklasse 1, drukzijde doorlopend gesteund.
Invoer
| Invoer | Waarde |
|---|---|
| Breedte b | 90 mm |
| Hoogte h | 270 mm |
| Sterkteklasse hout | GL24h |
| Klimaatklasse | 1 |
| Belastingduurklasse veranderlijke belasting | middellang |
| Gevolgklasse | CC2 |
| Gebruikscategorie veranderlijke belasting | A |
| Opleglengte | 100 mm |
| Kipsteun van de ligger | doorlopend gesteund |
| Soort element (doorbuigingseisen) | vloer |
Belangrijkste stappen
De rekenstappen en de namen van de resultaten komen rechtstreeks uit de rekenkern en zijn (nog) in het Engels.
| Stap | Artikel | Uitwerking | |
|---|---|---|---|
| Max sagging moment span 1 — permanent loads only | EN 1995-1-1 §5.1; EN 1991-1-1 6.2.1(1) | M_Ed,1 = envelope max (6.10a, no Q) = x = 2.25 m = 5,468 kNm | |
| Shear force at support 1 (axis) — permanent loads only | EN 1995-1-1 §5.1 | V_Ed,s1 = envelope max |V| at the support axis = x = 0 m = 4,86 kN | |
| Shear force at support 2 (axis) — permanent loads only | EN 1995-1-1 §5.1 | V_Ed,s2 = envelope max |V| at the support axis = x = 4.5 m = 4,86 kN | |
| Max sagging moment span 1 — with variable load | EN 1995-1-1 §5.1; EN 1991-1-1 6.2.1(1) | M_Ed,1 = envelope max (6.10b, Q on all spans) = x = 2.25 m = 12,45 kNm | |
| Shear force at support 1 (axis) — with variable load | EN 1995-1-1 §5.1 | V_Ed,s1 = envelope max |V| at the support axis = x = 0 m = 11,07 kN | |
| Shear force at support 2 (axis) — with variable load | EN 1995-1-1 §5.1 | V_Ed,s2 = envelope max |V| at the support axis = x = 4.5 m = 11,07 kN | |
| Modification factor k_mod (permanent-term) | EN 1995-1-1 §3.1.3, Table 3.1 (NB) | k_mod = glulam, service class 1, permanent-term = SC1, permanent = 0,6 | ⚠ |
| Modification factor k_mod (medium-term) | EN 1995-1-1 §3.1.3, Table 3.1 (NB) | k_mod = glulam, service class 1, medium-term = SC1, medium = 0,8 | ⚠ |
| Design bending strength (permanent) | EN 1995-1-1 §2.4.1, Eq. (2.14) | f_m,d = k_mod · f_m,k / γ_M = 0.6 · 24 / 1.25 = 11,52 MPa | |
| Design bending strength (medium) | EN 1995-1-1 §2.4.1, Eq. (2.14) | f_m,d = k_mod · f_m,k / γ_M = 0.8 · 24 / 1.25 = 15,36 MPa | |
| Lateral restraint | EN 1995-1-1 §6.3.3(5) | k_crit = 1.0 (compression edge continuously restrained) = input = 1 | |
| Bending stress — bending span 1 (medium) | EN 1995-1-1 §6.1.6 | σ_m,d = M_d / W = 1.245e+07 / 1.094e+06 = 11,39 MPa | |
| Bending span 1 | EN 1995-1-1 §6.1.6(1), 6.3.3(3), Eq. (6.33) | σ_m,d / (k_crit · k_h · f_m,d) = σ_m,d / (k_crit · k_h · f_m,d) ≤ 1.0 = 11.39 / 16.64 = 0,6846 | PASS ⚠ |
| Shear stress at support 1 (medium) | EN 1995-1-1 §6.1.7(1)–(2), Eq. (6.60) | τ_d = 1.5 · V_d / (k_cr · b · h) = 1.5 · 1.107e+04 / (1 · 90 · 270) = 0,6834 MPa | |
| Shear support 1 | EN 1995-1-1 §6.1.7(1), Eq. (6.13) | τ_d / f_v,d = τ_d / f_v,d ≤ 1.0 = 0.6834 / 2.24 = 0,3051 | PASS ⚠ |
| Bearing support 1 | EN 1995-1-1 §6.1.5(1), Eq. (6.3) | σ_c,90,d / f_c,90,d = σ_c,90,d / f_c,90,d ≤ 1.0 = 0.9462 / 1.6 = 0,5914 | PASS ⚠ |
| Shear stress at support 2 (medium) | EN 1995-1-1 §6.1.7(1)–(2), Eq. (6.60) | τ_d = 1.5 · V_d / (k_cr · b · h) = 1.5 · 1.107e+04 / (1 · 90 · 270) = 0,6834 MPa | |
| Shear support 2 | EN 1995-1-1 §6.1.7(1), Eq. (6.13) | τ_d / f_v,d = τ_d / f_v,d ≤ 1.0 = 0.6834 / 2.24 = 0,3051 | PASS ⚠ |
| Bearing support 2 | EN 1995-1-1 §6.1.5(1), Eq. (6.3) | σ_c,90,d / f_c,90,d = σ_c,90,d / f_c,90,d ≤ 1.0 = 0.9462 / 1.6 = 0,5914 | PASS ⚠ |
| Deflection span 1 (characteristic, incl. creep) | EN 1995-1-1 §2.2.3, 7.2 | w_tot,1 = elastic line, worst Q arrangement + creep = x = 2.25 m = 15,47 mm | |
| Deflection span 1 (appearance) | EN 1990 §A1.4.3 (NB); EN 1995-1-1 7.2 (NB) | w_qp / w_lim = w_qp / (0.004 · l) ≤ 1.0 = 11.07 / (0.004 · 4500) = 0,6151 | PASS ⚠ |
| Deflection span 1 (additional, frequent) | EN 1990 §A1.4.3 (NB); EN 1995-1-1 7.2 (NB) | w_add,freq / w_lim = w_add,freq / (0.003 · l) ≤ 1.0 = 7.297 / (0.003 · 4500) = 0,5405 | PASS ⚠ |
Uitkomst
VOLDOET — alle toetsen voldoen ⚠
| Resultaat | Waarde |
|---|---|
| UC Bending span 1 | 0,6846 |
| UC Shear support 1 | 0,3051 |
| UC Bearing support 1 | 0,5914 |
| UC Shear support 2 | 0,3051 |
| UC Bearing support 2 | 0,5914 |
| UC Deflection span 1 (appearance) | 0,6151 |
| UC Deflection span 1 (additional, frequent) | 0,5405 |
| Governing UC | 0,6846 (Bending span 1) |
| k_mod (permanent) | 0,6 |
| k_mod (medium) | 0,8 |
| k_def | 0,6 |
Gebruikte waarden uit de Nederlandse Nationale Bijlage
| Symbool | Waarde | Artikel | Status |
|---|---|---|---|
| ψ0 | 0,4 | EN 1990 Table NB.2 – A1.1 (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_G,sup | 1,35 | EN 1990 Table NB.4 – A1.2(B) (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_Q,1 | 1,5 | EN 1990 Table NB.4 – A1.2(B) (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_G,sup | 1,2 | EN 1990 Table NB.4 – A1.2(B) (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_Q,1 | 1,5 | EN 1990 Table NB.4 – A1.2(B) (NB) | overgenomen ⚠ |
| γ_M | 1,25 | EN 1995-1-1 2.4.1(1), Table 2.3 (NB) | overgenomen ⚠ |
| k_mod | 0,6 | EN 1995-1-1 3.1.3, Table 3.1 (NB) | overgenomen ⚠ |
| k_mod | 0,8 | EN 1995-1-1 3.1.3, Table 3.1 (NB) | overgenomen ⚠ |
| k_cr | Prismatic section: 1.0. I/T section with solid-timber or glulam web: 1.0 when web thickness ≥ flange width; 0.8 when web thickness < half flange width; linear treatment for intermediate thicknesses. Other I/T sections: 1.0. Box sections: use summed web thickness, with the same 1.0/0.8 conditions. | EN 1995-1-1 6.1.7(2) (NB) | overgenomen ⚠ |
| k_def | 0,6 | EN 1995-1-1 3.1.4, Table 3.2 (NB) | overgenomen ⚠ |
| ψ1 | 0,5 | EN 1990 Table NB.2 – A1.1 (NB) | overgenomen ⚠ |
| ψ2 | 0,3 | EN 1990 Table NB.2 – A1.1 (NB) | overgenomen ⚠ |
| w_max/l | 0,004 fraction of l_rep | EN 1990 A1.4.3(4) (NB) | overgenomen ⚠ |
| w_add/l | 0,003 fraction of l_rep | EN 1990 A1.4.3(3) (NB) | overgenomen ⚠ |
| l_rep | l_rep = 2 × cantilever length | EN 1990 A1.4.3(3) (NB) | overgenomen ⚠ |
Artikelen gebruikt in het rekenvoorbeeld
EN 1990 §6.4.3.2, Eq. (6.10a), Table A1.2(B) (NB), EN 1990 §6.4.3.2, Eq. (6.10b), Table A1.2(B) (NB), EN 1990 §6.5.3(2)a, Eq. (6.14b) (NB), EN 1990 §6.5.3(2)b, Eq. (6.15b), EN 1990 §6.5.3(2)c, Eq. (6.16b), EN 1990 §A1.4.3 (NB); EN 1995-1-1 7.2 (NB), EN 1991-1-1 §characteristic value (input), EN 1991-1-1 §§4 (mean density of the strength class), EN 1995-1-1 §2.2.3, 7.2, EN 1995-1-1 §2.4.1, Eq. (2.14), EN 1995-1-1 §2.4.1, Table 2.3 (NB), EN 1995-1-1 §3.1.3, Table 3.1 (NB), EN 1995-1-1 §3.1.4, Table 3.2 (NB), EN 1995-1-1 §3.3(3), Eq. (3.2), EN 1995-1-1 §5.1, EN 1995-1-1 §5.1; EN 1991-1-1 6.2.1(1), EN 1995-1-1 §6.1.5(1), Eq. (6.3), EN 1995-1-1 §6.1.6, EN 1995-1-1 §6.1.6(1), 6.3.3(3), Eq. (6.33), EN 1995-1-1 §6.1.6; 6.3.3(3), EN 1995-1-1 §6.1.7(1), Eq. (6.13), EN 1995-1-1 §6.1.7(1)–(2), Eq. (6.60), EN 1995-1-1 §6.1.7(2) (NB), EN 1995-1-1 §6.3.3(5), EN 338 / EN 14080 §GL24h: EN 14080:2013 Table 5 as reproduced by structuralbasics.com
Gratis meedoen in de proefperiode
Cvil zit in de proefperiode. Laat uw e-mailadres achter en we houden u op de hoogte van nieuws en eventuele aanbiedingen zodra we officieel van start gaan.
Alleen uw e-mailadres, geen creditcard nodig.